Mathématiques de base Exemples

$(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{20 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.3.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{15 - 4}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 3.5.3

Soustrayez $4$ de $15$ .

$\frac{11}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{22} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.1

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 9

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 4}$

Étape 9.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3}{16}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{16}$

Forme décimale :

$0.1875$