Mathématiques de base Exemples

$(y^{2} - 49) \cdot \frac{9}{y - 7}$

Étape 1

Multipliez $y^{2} - 49$ par $\frac{9}{y - 7}$ .

$\frac{(y^{2} - 49) \cdot 9}{y - 7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) \cdot 9}{y - 7}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y - 7$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Étape 3.1.2

Divisez $(y + 7) \cdot 9$ par $1$ .

$(y + 7) \cdot 9$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot 9 + 7 \cdot 9$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$9 \cdot y + 7 \cdot 9$

Étape 3.3.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$9 y + 63$