Mathématiques de base Exemples

$(w^{2} + 5 w - 24) (w + 8)$

Étape 1

Développez $(w^{2} + 5 w - 24) (w + 8)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $w^{2}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $w^{2}$ par $w$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$w^{3} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $w^{2}$ .

$w^{3} + 8 \cdot w^{2} + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.3

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $w$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 (w \cdot w) + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 40 w - 24 w - 24 \cdot 8$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 24$ par $8$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 40 w - 24 w - 192$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $8 w^{2}$ et $5 w^{2}$ .

$w^{3} + 13 w^{2} + 40 w - 24 w - 192$

Étape 2.2.2

Soustrayez $24 w$ de $40 w$ .

$w^{3} + 13 w^{2} + 16 w - 192$