Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt[4]{y^{2}}) \cdot (\sqrt[4]{y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt[4]{y^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{y^{2}}} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{y} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[4]{y^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}$

Étape 5

Multipliez $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

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Étape 5.1

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{y}}^{1 + 1}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{y}}^{2}$

Étape 6

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{2}$ comme $y$ .

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Étape 6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1}$

Étape 6.5

Simplifiez

$y$