Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt[3]{a} - 1) \cdot (\sqrt[3]{a} + 1)$

Étape 1

Développez $(\sqrt[3]{a} - 1) (\sqrt[3]{a} + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{a} + 1) - 1 (\sqrt[3]{a} + 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 (\sqrt[3]{a} + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\sqrt[3]{a} \cdot 1$ et $- 1 \sqrt[3]{a}$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + 1 \sqrt[3]{a} - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $1 \sqrt[3]{a}$ de $1 \sqrt[3]{a}$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + 0 - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a}$ et $0$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $\sqrt[3]{a}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{1} \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.2

Élevez $\sqrt[3]{a}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{1} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt[3]{a}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Réécrivez ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a^{2}} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\sqrt[3]{a^{2}} - 1$