Mathématiques de base Exemples

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 u^{3} v w^{2}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 u^{3} v$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 u^{3}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(u^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $u v^{3}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $u v^{3}$ à partir de $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ .

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$