Mathématiques de base Exemples

$(u v^{2} - 2 a) (u v^{2} + 2 a)$

Étape 1

Développez $(u v^{2} - 2 a) (u v^{2} + 2 a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$u v^{2} (u v^{2} + 2 a) - 2 a (u v^{2} + 2 a)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2} + 2 a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2}) - 2 a (2 a)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2}) - 2 a (2 a)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $u v^{2} (2 a)$ et $- 2 a (u v^{2})$ .

$u v^{2} (u v^{2}) + 2 v^{2} a u - 2 v^{2} a u - 2 a (2 a)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 v^{2} a u$ de $2 v^{2} a u$ .

$u v^{2} (u v^{2}) + 0 - 2 a (2 a)$

Étape 2.1.3

Additionnez $u v^{2} (u v^{2})$ et $0$ .

$u v^{2} (u v^{2}) - 2 a (2 a)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $u$ .

$u \cdot u v^{2} v^{2} - 2 a (2 a)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$u^{2} v^{2} v^{2} - 2 a (2 a)$

Étape 2.2.2

Multipliez $v^{2}$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $v^{2}$ .

$u^{2} (v^{2} v^{2}) - 2 a (2 a)$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$u^{2} v^{2 + 2} - 2 a (2 a)$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$u^{2} v^{4} - 2 a (2 a)$

Étape 2.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 a \cdot a$

Étape 2.2.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.4.1

Déplacez $a$ .

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 (a \cdot a)$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 a^{2}$

Étape 2.2.5

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$u^{2} v^{4} - 4 a^{2}$