Mathématiques de base Exemples

$(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$

Étape 1

Développez $(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p^{5} (p^{5} + q^{3}) + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $p^{5}$ par $p^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p^{5 + 5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $q^{3}$ par $q^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3 + 3}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{6}$

Étape 2.2

Additionnez $p^{5} q^{3}$ et $q^{3} p^{5}$ .

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $q^{3}$ et $p^{5}$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + p^{5} q^{3} + q^{6}$

Étape 2.2.2

Additionnez $p^{5} q^{3}$ et $p^{5} q^{3}$ .

$p^{10} + 2 p^{5} q^{3} + q^{6}$