Mathématiques de base Exemples

$(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$

Étape 1

Développez $(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m n^{2} (m n^{2} - p) - p (m n^{2} - p)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2} - p)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $m$ .

$m \cdot m n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.2

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $n^{2}$ .

$m^{2} (n^{2} n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{2} n^{2 + 2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$m^{2} n^{4} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p (m n^{2}) - p (- p)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p \cdot p$

Étape 2.1.5

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 (p \cdot p)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + 1 p^{2}$

Étape 2.1.7

Multipliez $p^{2}$ par $1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + p^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $p m n^{2}$ de $- m n^{2} p$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - 1 m n^{2} p + p^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $m n^{2} p$ de $- m n^{2} p$ .

$m^{2} n^{4} - 2 m n^{2} p + p^{2}$