Mathématiques de base Exemples

$(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$

Étape 1

Développez $(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$h^{2} \cdot 3 + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $h^{2}$ .

$3 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 h^{2} - h^{2} h - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.3

Multipliez $h^{2}$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $h$ .

$3 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $h$ par $h^{2}$ .

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Étape 2.1.3.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$3 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 h^{2} - h^{1 + 2} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h \cdot h + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.6

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 (h \cdot h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Étape 2.1.8

Multipliez $6$ par $3$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 + 6 (- h)$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 - 6 h$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $3 h^{2}$ et $5 h^{2}$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 15 h + 18 - 6 h$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6 h$ de $- 15 h$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 21 h + 18$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre $8 h^{2}$ et $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 8 h^{2} - 21 h + 18$