Mathématiques de base Exemples

$(b^{30} - b^{5}) (b^{30} + b^{5})$

Étape 1

Développez $(b^{30} - b^{5}) (b^{30} + b^{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b^{30} (b^{30} + b^{5}) - b^{5} (b^{30} + b^{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$b^{30} b^{30} + b^{30} b^{5} - b^{5} (b^{30} + b^{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b^{30} b^{30} + b^{30} b^{5} - b^{5} b^{30} - b^{5} b^{5}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $b^{30} b^{30} + b^{30} b^{5} - b^{5} b^{30} - b^{5} b^{5}$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $b^{30} b^{5}$ et $- b^{5} b^{30}$ .

$b^{30} b^{30} + b^{30} b^{5} - b^{30} b^{5} - b^{5} b^{5}$

Étape 2.1.2

Soustrayez $b^{30} b^{5}$ de $b^{30} b^{5}$ .

$b^{30} b^{30} + 0 - b^{5} b^{5}$

Étape 2.1.3

Additionnez $b^{30} b^{30}$ et $0$ .

$b^{30} b^{30} - b^{5} b^{5}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $b^{30}$ par $b^{30}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{30 + 30} - b^{5} b^{5}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $30$ et $30$ .

$b^{60} - b^{5} b^{5}$

Étape 2.2.2

Multipliez $b^{5}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $b^{5}$ .

$b^{60} - (b^{5} b^{5})$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{60} - b^{5 + 5}$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$b^{60} - b^{10}$