Mathématiques de base Exemples

$(a^{- 1} + b^{- 1}) \div 1 - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{a^{- 1} + b^{- 1}}{1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Étape 1.2

Divisez $a^{- 1} + b^{- 1}$ par $1$ .

$a^{- 1} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - b^{- 1})$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} - - \frac{1}{b}$

Étape 1.6

Multipliez $- - \frac{1}{b}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + 1 \frac{1}{b}$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{1}{b}$ par $1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $\frac{1}{a}$ de $\frac{1}{a}$ .

$\frac{1}{b} + 0 + \frac{1}{b}$

Étape 2.1.2

Additionnez $\frac{1}{b}$ et $0$ .

$\frac{1}{b} + \frac{1}{b}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{b}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{b}$