Mathématiques de base Exemples

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

Étape 1

Développez $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $\frac{a}{b}$ par $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.6

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.7

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.1.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{a}{b}$ et $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.4

Associez $3$ et $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

Étape 2.1.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

Étape 2.2

Additionnez $\frac{3 a}{b}$ et $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

Étape 3

Multipliez $2 \frac{3 a}{b}$ .

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$