Mathématiques de base Exemples

$(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Étape 1

Développez $(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5}) - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $\frac{8}{7}$ par $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{64}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.2

Multipliez $\frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $\frac{8}{7}$ par $\frac{4 m}{5}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8 (4 m)}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $\frac{8}{5}$ par $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{8 (4 m)}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.3.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Étape 2.1.4

Multipliez $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $\frac{4 m}{5}$ par $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m (4 m)}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m \cdot m}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.3

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m)}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.4

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m^{1})}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{1 + 1}}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{5 \cdot 7}$

Étape 2.1.4.7

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{32 m}{35}$ de $\frac{32 m}{35}$ .

$\frac{64}{35} + 0 - \frac{16 m^{2}}{35}$

Étape 2.3

Additionnez $\frac{64}{35}$ et $0$ .

$\frac{64}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$