Mathématiques de base Exemples

$(\frac{8}{7}) (4 \frac{2}{3}) (2 \frac{2}{5})$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{8}{7} (4 + \frac{2}{3}) (2 \frac{2}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{7} (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) (2 \frac{2}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) (2 \frac{2}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} (2 \frac{2}{5})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{12 + 2}{3} (2 \frac{2}{5})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} (2 \frac{2}{5})$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} (2 + \frac{2}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} \frac{10 + 2}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} \frac{12}{5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 (2)}{3} \frac{12}{5}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 \cdot 2}{3} \frac{12}{5}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$8 (\frac{2}{3}) \frac{12}{5}$

Étape 4

Associez $8$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{3} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 5

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{12}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{3 (4)}{5}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{5}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$16 (\frac{4}{5})$

Étape 7

Associez $16$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{5}$

Étape 8

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{64}{5}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{64}{5}$

Forme décimale :

$12.8$

Forme de nombre mixte :

$12 \frac{4}{5}$