Mathématiques de base Exemples

$(\frac{5 n + 15}{4 n + 8}) (\frac{2 n + 4}{3 n + 9})$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 n + 15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n$ .

$\frac{5 (n) + 15}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 n + 5 \cdot 3}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 n + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 2

Factorisez $4$ à partir de $4 n + 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n) + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 n + 4 \cdot 2} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 n + 4 \cdot 2$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 n + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n) + 4}{3 n + 9}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 n + 2 \cdot 2}{3 n + 9}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 n + 2 \cdot 2$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 n + 9}$

Étape 4

Factorisez $3$ à partir de $3 n + 9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n) + 9}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 n + 3 \cdot 3}$

Étape 4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 n + 3 \cdot 3$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n + 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $n + 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $n + 3$ à partir de $5 (n + 3)$ .

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n + 3)}$

Étape 5.2

Factorisez $n + 3$ à partir de $3 (n + 3)$ .

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{(n + 3) \cdot 3}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{(n + 3) \cdot 3}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2 (n + 2)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2 (n + 2)$ à partir de $4 (n + 2)$ .

$\frac{5}{2 (n + 2) (2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 (n + 2) \cdot 2} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 7

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5}{6}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{6}$

Forme décimale :

$0.8\overline{3}$