Mathématiques de base Exemples

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16 m^{2}$ comme ${(4 m)}^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Étape 2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 4 m$ et $b = 5$ .

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(4 m + 5)}^{2}$ et $4 m + 5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4 m + 5$ à partir de ${(4 m + 5)}^{2}$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m + 5}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $4 m + 5$ par $1$ .

$4 m + 5$