Mathématiques de base Exemples

$(12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4}{3} \cdot (z y)) - (3 z y + 2 y^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4}{3} (z y)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $z$ et $\frac{4}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4}{3} y - (3 z y + 2 y^{2})$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{z \cdot 4}{3}$ et $y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4 y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 \cdot z y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - (3 z y) - (2 y^{2})$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 (z y) - (2 y^{2})$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y - 2 y^{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 3 z y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y \cdot \frac{3}{3} - 2 y^{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- 3 z y$ et $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} + \frac{- 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $z y$ à partir de $4 z y - 3 z y \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $z y$ à partir de $4 z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $z y$ à partir de $- 3 z y \cdot 3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $z y$ à partir de $z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 9)}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $9$ de $4$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y \cdot - 5}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{- 5 \cdot (z y)}{3} - 2 y^{2}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 z y}{3} - 2 y^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2}$

Étape 5.2

Déplacez $- \frac{6}{5}$ .

$12 z^{2} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} - \frac{6}{5}$

Étape 5.3

Déplacez $12 z^{2}$ .

$- \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

Étape 5.4

Remettez dans l’ordre $- \frac{5 y z}{3}$ et $- 2 y^{2}$ .

$- 2 y^{2} - \frac{5 y z}{3} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$