Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{2} - \frac{z}{3} = 54$

Étape 1

Simplifiez $\frac{z}{2} - \frac{z}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $\frac{z}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} = 54$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{z}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 54$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{z}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 54$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 54$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{z}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2} = 54$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} - \frac{z \cdot 2}{6} = 54$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z \cdot 3 - z \cdot 2}{6} = 54$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 3 - z \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 3$ .

$\frac{z (3) - z \cdot 2}{6} = 54$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z (3) + z (- 1 \cdot 2)}{6} = 54$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z (3) + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (3 - 1 \cdot 2)}{6} = 54$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{z (3 - 2)}{6} = 54$

Étape 1.5.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{z \cdot 1}{6} = 54$

Étape 1.6

Multipliez $z$ par $1$ .

$\frac{z}{6} = 54$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 54$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 54$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 6 \cdot 54$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $6$ par $54$ .

$z = 324$