Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{z + 20} = Z$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{z + 20}}^{2} = Z^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{z + 20}$ comme ${(z + 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = Z^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(z + 20)}^{1} = Z^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$z + 20 = Z^{2}$

Étape 3

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$z = Z^{2} - 20$