Mathématiques de base Exemples

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ .

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ par $a + 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ par $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $a + 1$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

Étape 2.3.2

Factorisez $a^{2} + 6 a + 5$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.3.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $5$ et dont la somme est $6$ .

$1, 5$

Étape 2.3.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun de $a + 1$ .

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Étape 2.3.3.2

Divisez $a + 5$ par $1$ .

$z = a + 5$