Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{5} z + \frac{4}{10} z = \frac{36}{10}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{5} z + \frac{4}{10} z$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{7}{5}$ et $z$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{4}{10} z = \frac{36}{10}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 (2)}{10} z = \frac{36}{10}$

Étape 1.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} z = \frac{36}{10}$

Étape 1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} z = \frac{36}{10}$

Étape 1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2}{5} z = \frac{36}{10}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{2}{5}$ et $z$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 z}{5} = \frac{36}{10}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 z + 2 z}{5} = \frac{36}{10}$

Étape 1.2.2

Additionnez $7 z$ et $2 z$ .

$\frac{9 z}{5} = \frac{36}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $36$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 (18)}{10}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 5}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 5}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 z}{5} = \frac{18}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$9 z = 18$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $9 z = 18$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $9 z = 18$ par $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{18}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 z}{9} = \frac{18}{9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{18}{9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $18$ par $9$ .

$z = 2$