Mathématiques de base Exemples

$(10 b^{5} - 9 b^{2} + 7) \cdot (2 b^{4})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$10 b^{5} (2 b^{4}) - 9 b^{2} (2 b^{4}) + 7 (2 b^{4})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 \cdot 2 b^{5} b^{4} - 9 b^{2} (2 b^{4}) + 7 (2 b^{4})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 \cdot 2 b^{5} b^{4} - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 7 (2 b^{4})$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$10 \cdot 2 b^{5} b^{4} - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 14 b^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $b^{5}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $b^{4}$ .

$10 \cdot 2 (b^{4} b^{5}) - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 14 b^{4}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 \cdot 2 b^{4 + 5} - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 14 b^{4}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$10 \cdot 2 b^{9} - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 14 b^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$20 b^{9} - 9 \cdot 2 b^{2} b^{4} + 14 b^{4}$

Étape 3.3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $b^{4}$ .

$20 b^{9} - 9 \cdot 2 (b^{4} b^{2}) + 14 b^{4}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 b^{9} - 9 \cdot 2 b^{4 + 2} + 14 b^{4}$

Étape 3.3.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$20 b^{9} - 9 \cdot 2 b^{6} + 14 b^{4}$

Étape 3.4

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$20 b^{9} - 18 b^{6} + 14 b^{4}$