Mathématiques de base Exemples

$(1 - h) (1 - h) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(1 - h) (1 - h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(1 (1 - h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$(1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $- h$ par $1$ .

$(1 - h - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(1 - h - h - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h \cdot h) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.5.1

Déplacez $h$ .

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.5.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(1 - h - h + 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.1.7

Multipliez $h^{2}$ par $1$ .

$(1 - h - h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $h$ de $- h$ .

$(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Étape 1.3

Développez $(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$1 \cdot 2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- h$ par $1$ .

$2 - h - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 - h - 4 h - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h \cdot h + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.5

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.5.1

Déplacez $h$ .

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 (h \cdot h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.5.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.7

Déplacez $2$ à gauche de $h^{2}$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Étape 1.4.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{2} h - (1 - h)$

Étape 1.4.9

Multipliez $h^{2}$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.9.1

Déplacez $h$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - (1 - h)$

Étape 1.4.9.2

Multipliez $h$ par $h^{2}$ .

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Étape 1.4.9.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - (1 - h)$

Étape 1.4.9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{1 + 2} - (1 - h)$

Étape 1.4.9.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Étape 1.5

Soustrayez $4 h$ de $- h$ .

$2 - 5 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Étape 1.6

Additionnez $2 h^{2}$ et $2 h^{2}$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 \cdot 1 - - h$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 - - h$

Étape 1.9

Multipliez $- - h$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + 1 h$

Étape 1.9.2

Multipliez $h$ par $1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + h$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- 5 h + 4 h^{2} - h^{3} + 1 + h$

Étape 2.2

Additionnez $- 5 h$ et $h$ .

$4 h^{2} - h^{3} + 1 - 4 h$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Déplacez $1$ .

$4 h^{2} - h^{3} - 4 h + 1$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $4 h^{2}$ et $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 4 h^{2} - 4 h + 1$