Mathématiques de base Exemples

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

Étape 1

Additionnez $5$ et $3$ .

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

Étape 4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Étape 6

Multipliez $4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$6.99225639 \dots$