Mathématiques de base Exemples

$(2 r^{- 5} y z^{- 4}) {(2 r)}^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{2}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{r^{5}}$ et $y$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} \cdot \frac{1}{z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 5

Associez.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{5}}$

Étape 8

Associez les fractions.

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Étape 8.1

Associez.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $2 r$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} \cdot 2^{5} r^{5}}$

Étape 9.2

Multipliez $r^{5}$ par $r^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.2.1

Déplacez $r^{5}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} r^{5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 y}{r^{5 + 5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.2.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.3

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Étape 10

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $32$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Étape 10.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $r^{10} z^{4} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Étape 10.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Étape 10.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{r^{10} z^{4} \cdot 16}$

Étape 10.2

Déplacez $16$ à gauche de $r^{10} z^{4}$ .

$\frac{y}{16 r^{10} z^{4}}$