Mathématiques de base Exemples

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- m n$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $- m$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $m^{3}$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{m^{3}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Étape 5.2

Factorisez $m^{3}$ à partir de $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 n^{3}$