Mathématiques de base Exemples

$(- 2 \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{15}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$- (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{15}{15}$ .

$- (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $15$ .

$- \frac{30 + 2}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $30$ et $2$ .

$- \frac{32}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{3}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{32}{15} (- (5 + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{3}{20}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{32}{15} (- (5 \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{32}{15} (- (\frac{5 \cdot 20}{20} + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{32}{15} (- \frac{5 \cdot 20 + 3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $20$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{100 + 3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $100$ et $3$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{9}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (2 + \frac{9}{10})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{9}{10}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (2 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (\frac{2 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{2 \cdot 10 + 9}{10}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{20 + 9}{10}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $20$ et $9$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{29}{10}$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \frac{10}{29}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{32}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{- 32}{15} (- \frac{103}{20}) \frac{10}{29}$

Étape 5.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{103}{20}$ dans le numérateur.

$\frac{- 32}{15} \cdot \frac{- 103}{20} \frac{10}{29}$

Étape 5.3

Factorisez $4$ à partir de $- 32$ .

$\frac{4 (- 8)}{15} \cdot \frac{- 103}{20} \frac{10}{29}$

Étape 5.4

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{4 \cdot - 8}{15} \cdot \frac{- 103}{4 \cdot 5} \frac{10}{29}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 8}{15} \cdot \frac{- 103}{4 \cdot 5} \frac{10}{29}$

Étape 5.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8}{15} \cdot \frac{- 103}{5} \frac{10}{29}$

Étape 6

Multipliez $\frac{- 8}{15}$ par $\frac{- 103}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot - 103}{15 \cdot 5} \cdot \frac{10}{29}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $- 8$ par $- 103$ .

$\frac{824}{15 \cdot 5} \cdot \frac{10}{29}$

Étape 7.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{824}{75} \cdot \frac{10}{29}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1

Factorisez $5$ à partir de $75$ .

$\frac{824}{5 (15)} \cdot \frac{10}{29}$

Étape 8.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{824}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{29}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{824}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{29}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{824}{15} \cdot \frac{2}{29}$

Étape 9

Multipliez $\frac{824}{15}$ par $\frac{2}{29}$ .

$\frac{824 \cdot 2}{15 \cdot 29}$

Étape 10

Multipliez.

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Étape 10.1

Multipliez $824$ par $2$ .

$\frac{1648}{15 \cdot 29}$

Étape 10.2

Multipliez $15$ par $29$ .

$\frac{1648}{435}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1648}{435}$

Forme décimale :

$3.78850574 \dots$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{343}{435}$