Mathématiques de base Exemples

$(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{6 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{7}{3} + 2 + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{6 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{8}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 8}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 4

Additionnez $7$ et $8$ .

$\frac{15}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $198 \sqrt{18}$ .

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$15 \cdot (66 \sqrt{18})$

Étape 6

Multipliez $66$ par $15$ .

$990 \cdot \sqrt{18}$

Étape 7

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$990 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$990 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$990 \cdot (3 \sqrt{2})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $990$ .

$2970 \sqrt{2}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2970 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$4200.21428024 \dots$