Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 y + 1}{14} + \frac{3}{2} = \frac{24}{7}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 y + 1}{14} + \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y + 1}{14} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{24}{7}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y + 1}{14} + \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{24}{7}$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{2 y + 1}{14} + \frac{3 \cdot 7}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y + 1 + 3 \cdot 7}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{2 y + 1 + 21}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.4.2

Additionnez $1$ et $21$ .

$\frac{2 y + 22}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 22$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 22}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.4.3.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 11}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.4.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 11$ .

$\frac{2 (y + 11)}{14} = \frac{24}{7}$

Étape 1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (y + 11)}{2 \cdot 7} = \frac{24}{7}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (y + 11)}{2 \cdot 7} = \frac{24}{7}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 11}{7} = \frac{24}{7}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$y + 11 = 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$y = 24 - 11$

Étape 3.2

Soustrayez $11$ de $24$ .

$y = 13$