Mathématiques de base Exemples

$(y - 8) = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 8 = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 8 = \frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Étape 1.4

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 8 = \frac{2 y}{3} - \frac{14}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2 y}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$y - 8 - \frac{2 y}{3} = - \frac{14}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Étape 2.3

Associez $y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Étape 2.5

Soustrayez $2 y$ de $y \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $2 y$ de $3 \cdot y$ .

$\frac{y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8$

Étape 3.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 8 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 24}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 14$ et $24$ .

$\frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$y = 10$