Mathématiques de base Exemples

$(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y + 5 = 0$

$y - 7 = 0$

$8 - y = 0$

Étape 2

Définissez $y + 5$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Définissez $y + 5$ égal à $0$ .

$y + 5 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 5$

Étape 3

Définissez $y - 7$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Définissez $y - 7$ égal à $0$ .

$y - 7 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 7$

Étape 4

Définissez $8 - y$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Définissez $8 - y$ égal à $0$ .

$8 - y = 0$

Étape 4.2

Résolvez $8 - y = 0$ pour $y$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 8$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$y = 8$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$ vraie.

$y = - 5, 7, 8$