Mathématiques de base Exemples

$10^{4 \log (y)} = 16$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $10^{4 \log (y)}$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez $4 \log (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$10^{\log (y^{4})} = 16$

Étape 1.1.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$y^{4} = 16$

Étape 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

Étape 1.3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 2$

Étape 1.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2$

Étape 1.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2$

Étape 1.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2, - 2$

Étape 2

Excluez les solutions qui ne rendent pas $10^{4 \log (y)} = 16$ vrai.

$y = 2$