Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{8} y - 12 = \frac{3}{8} - 4$

Étape 1

Associez $\frac{1}{8}$ et $y$ .

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{3}{8} - 4$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{8} - 4$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{3}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 2.2

Associez $- 4$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{3}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{3 - 4 \cdot 8}{8}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{3 - 32}{8}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $32$ de $3$ .

$\frac{y}{8} - 12 = \frac{- 29}{8}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{y}{8} - 12 = - \frac{29}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{8} = - \frac{29}{8} + 12$

Étape 3.2

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{29}{8} + 12 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.3

Associez $12$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{29}{8} + \frac{12 \cdot 8}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{8} = \frac{- 29 + 12 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $12$ par $8$ .

$\frac{y}{8} = \frac{- 29 + 96}{8}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 29$ et $96$ .

$\frac{y}{8} = \frac{67}{8}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$y = 67$