Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5} y = - \frac{3}{7} - \frac{7}{10}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 (\frac{1}{5} y) = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $5 (\frac{1}{5} y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $y$ .

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $- \frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10})$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $- \frac{7}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 2.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $70$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $7$ par $10$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 2.2.1.3.3

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7})$

Étape 2.2.1.3.4

Multipliez $10$ par $7$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{70})$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = 5 \frac{- 3 \cdot 10 - 7 \cdot 7}{70}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.5.1

Multipliez $- 3$ par $10$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 7 \cdot 7}{70}$

Étape 2.2.1.5.2

Multipliez $- 7$ par $7$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 49}{70}$

Étape 2.2.1.5.3

Soustrayez $49$ de $- 30$ .

$y = 5 (\frac{- 79}{70})$

Étape 2.2.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $70$ .

$y = 5 \frac{- 79}{5 (14)}$

Étape 2.2.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$y = 5 \frac{- 79}{5 \cdot 14}$

Étape 2.2.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 79}{14}$

Étape 2.2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{79}{14}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{79}{14}$

Forme décimale :

$y = - 5.64285714 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = - 5 \frac{9}{14}$