Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot | y - 9 | = 16$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |) = 2 \cdot 16$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |)$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $| y - 9 |$ .

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$| y - 9 | = 2 \cdot 16$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$| y - 9 | = 32$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$y - 9 = \pm 32$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y - 9 = 32$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 32 + 9$

Étape 4.2.2

Additionnez $32$ et $9$ .

$y = 41$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y - 9 = - 32$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 32 + 9$

Étape 4.4.2

Additionnez $- 32$ et $9$ .

$y = - 23$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 41, - 23$