Mathématiques de base Exemples

$| y - 4 | = | 8 y + 3 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 8 y + 3 | = | y - 4 |$ .

$| 8 y + 3 | = | y - 4 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

$- (8 y + 3) = y - 4$

$- (8 y + 3) = - (y - 4)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

Étape 4

Résolvez $8 y + 3 = y - 4$ pour $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$8 y + 3 - y = - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $y$ de $8 y$ .

$7 y + 3 = - 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$7 y = - 4 - 3$

Étape 4.2.2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$7 y = - 7$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $7 y = - 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $7 y = - 7$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 7$ par $7$ .

$y = - 1$

Étape 5

Résolvez $8 y + 3 = - (y - 4)$ pour $y$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (y - 4)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$8 y + 3 = 0 + 0 - (y - 4)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$8 y + 3 = - (y - 4)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 y + 3 = - y - - 4$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$8 y + 3 = - y + 4$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y + 3 + y = 4$

Étape 5.2.2

Additionnez $8 y$ et $y$ .

$9 y + 3 = 4$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = 4 - 3$

Étape 5.3.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$9 y = 1$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $9 y = 1$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 1$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{9}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$y = - 1, \frac{1}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - 1, \frac{1}{9}$

Forme décimale :

$y = - 1, 0.\overline{1}$