Mathématiques de base Exemples

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ .

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Étape 4

Résolvez $5 - 6 y = 6 y - 5$ pour $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $6 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

Étape 4.1.2

Soustrayez $6 y$ de $- 6 y$ .

$5 - 12 y = - 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y = - 5 - 5$

Étape 4.2.2

Soustrayez $5$ de $- 5$ .

$- 12 y = - 10$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 10$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 10$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $- 12$ .

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Étape 4.3.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Étape 4.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{6}$

Étape 5

Résolvez $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ pour $y$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (6 y - 5)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $6 y$ aux deux côtés de l’équation.

$5 - 6 y + 6 y = 5$

Étape 5.2.2

Associez les termes opposés dans $5 - 6 y + 6 y$ .

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Étape 5.2.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$5 + 0 = 5$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$5 = 5$

Étape 5.3

Comme $5 = 5$ , l’équation sera toujours vraie.

Tous les nombres réels

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$y = \frac{5}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$y = 0.8\overline{3}$