Mathématiques de base Exemples

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ .

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Développez $\ln (4^{- 0.056 t})$ en déplaçant $- 0.056 t$ hors du logarithme.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

Étape 3.2

Multipliez $\ln (4)$ par $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ par $- 0.07763248$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ par $- 0.07763248$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.07763248$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

Étape 4.3.2

Remplacez $e$ par une approximation.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

Étape 4.3.3

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.0016$ est approximativement $- 6.43775164$ .

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

Étape 4.3.4

Divisez $- 6.43775164$ par $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

Étape 4.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$