Mathématiques de base Exemples

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1

Simplifiez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $1.5$ à partir de $16.5 + 3 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $1.5$ à partir de $16.5$ .

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $1.5$ à partir de $3 t$ .

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.1.3

Factorisez $1.5$ à partir de $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.4

Divisez $1.5$ par $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $0.5$ à partir de $1$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Étape 1.6

Factorisez $0.1$ à partir de $0.9 - t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.9$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

Étape 1.6.2

Factorisez $0.1$ à partir de $- t$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

Étape 1.6.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

Étape 1.8

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

Étape 1.9

Séparez les fractions.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

Étape 1.10

Divisez $0.1$ par $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $0.02$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.11.1

Factorisez $0.02$ à partir de $1$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Étape 1.11.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Étape 1.11.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3.1.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Multipliez $11$ par $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $50$ par $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

Étape 3.2

Simplifiez $2 (- (9 - 10 t))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

Étape 3.2.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

Étape 3.2.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

Étape 3.2.4.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Soustrayez $20 t$ des deux côtés de l’équation.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

Étape 3.3.2

Soustrayez $20 t$ de $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Soustrayez $550$ des deux côtés de l’équation.

$80 t = - 18 - 550$

Étape 3.4.2

Soustrayez $550$ de $- 18$ .

$80 t = - 568$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $80 t = - 568$ par $80$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $80 t = - 568$ par $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $80$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 568$ et $80$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 568$ .

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

Étape 3.5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $80$ .

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Étape 3.5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Étape 3.5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{- 71}{10}$

Étape 3.5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{71}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{71}{10}$

Forme décimale :

$t = - 7.1$

Forme de nombre mixte :

$t = - 7 \frac{1}{10}$