Mathématiques de base Exemples

$- 5 v - \frac{4}{3} = \frac{5}{3} v - \frac{1}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{3}$ et $v$ .

$- 5 v - \frac{4}{3} = \frac{5 v}{3} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5 v}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 v - \frac{4}{3} - \frac{5 v}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 5 v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 5 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Associez $- 5 v$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 v \cdot 3}{3} - \frac{5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 v \cdot 3 - 5 v}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 v \cdot 3 - 5 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$\frac{- 15 v - 5 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.7

Soustrayez $5 v$ de $- 15 v$ .

$\frac{- 20 v - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.8

Factorisez $4$ à partir de $- 20 v - 4$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20 v$ .

$\frac{4 (- 5 v) - 4}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.8.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 5 v) + 4 (- 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.8.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 5 v) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (- 5 v - 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 v$ .

$\frac{4 (- (5 v) - 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.10

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{4 (- (5 v) - 1 (1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 v) - 1 (1)$ .

$\frac{4 (- (5 v + 1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.12

Réécrivez $- (5 v + 1)$ comme $- 1 (5 v + 1)$ .

$\frac{4 (- 1 (5 v + 1))}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{1}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (5 v + 1)}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 (5 v + 1)}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (5 v + 1)}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (5 v + 1)) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 (5 v + 1)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (5 v + 1))) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (5 v + 1))) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - (5 v + 1) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (5 v + 1) = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $5 v + 1$ par $1$ .

$5 v + 1 = - \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$5 v + 1 = 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{5}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{4 \cdot 5}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$5 v + 1 = \frac{3}{20}$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 v = \frac{3}{20} - 1$

Étape 5.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$5 v = \frac{3}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}$

Étape 5.3

Associez $- 1$ et $\frac{20}{20}$ .

$5 v = \frac{3}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 v = \frac{3 - 1 \cdot 20}{20}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$5 v = \frac{3 - 20}{20}$

Étape 5.5.2

Soustrayez $20$ de $3$ .

$5 v = \frac{- 17}{20}$

Étape 5.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 v = - \frac{17}{20}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 v = - \frac{17}{20}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 v = - \frac{17}{20}$ par $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{- \frac{17}{20}}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$v = - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 6.3.2

Multipliez $- \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 6.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{17}{20}$ .

$v = - \frac{17}{5 \cdot 20}$

Étape 6.3.2.2

Multipliez $5$ par $20$ .

$v = - \frac{17}{100}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{17}{100}$

Forme décimale :

$v = - 0.17$