Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{2} + \frac{2}{3} w = - \frac{9}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $w$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} + \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{9}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2 w}{3} = - \frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 9 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{10}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 18 + 5 \cdot 5}{10}$

Étape 2.6.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{- 18 + 25}{10}$

Étape 2.6.3

Additionnez $- 18$ et $25$ .

$\frac{2 w}{3} = \frac{7}{10}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 w$ .

$\frac{1}{2} (2 (w)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{7}{10}$ .

$w = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 10}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$w = \frac{21}{2 \cdot 10}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $2$ par $10$ .

$w = \frac{21}{20}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{21}{20}$

Forme décimale :

$w = 1.05$

Forme de nombre mixte :

$w = 1 \frac{1}{20}$