Mathématiques de base Exemples

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

Étape 1

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

Étape 2

Placez $10^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $10^{- 3 w}$ par $10^{w}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

Étape 3.2

Additionnez $- 3 w$ et $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 2 w = - 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 2 w = - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 2 w = - 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$w = \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$w = 0.5$