Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} w + 1 \frac{1}{6} = - 48$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{6} w + 1 \frac{1}{6}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{6} w + 1 + \frac{1}{6} = - 48$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{6} w + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - 48$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{6} w + \frac{6 + 1}{6} = - 48$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{1}{6} w + \frac{7}{6} = - 48$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $w$ .

$\frac{w}{6} + \frac{7}{6} = - 48$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{7}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{w}{6} = - 48 - \frac{7}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 48$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w}{6} = - 48 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Étape 2.3

Associez $- 48$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 48 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{w}{6} = \frac{- 48 \cdot 6 - 7}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 48$ par $6$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 288 - 7}{6}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $7$ de $- 288$ .

$\frac{w}{6} = \frac{- 295}{6}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{w}{6} = - \frac{295}{6}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$w = - 295$