Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 7}{y - 1} = - 8$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{y - 1} = - 8$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$y - 1, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$y - 1, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y - 1$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{7}{y - 1} = - 8$ par $y - 1$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{7}{y - 1} = - 8$ par $y - 1$ .

$- \frac{7}{y - 1} (y - 1) = - 8 (y - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $y - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{y - 1}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{y - 1} (y - 1) = - 8 (y - 1)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7}{y - 1} (y - 1) = - 8 (y - 1)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 = - 8 (y - 1)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 = - 8 y - 8 \cdot - 1$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$- 7 = - 8 y + 8$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $- 8 y + 8 = - 7$ .

$- 8 y + 8 = - 7$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y = - 7 - 8$

Étape 4.2.2

Soustrayez $8$ de $- 7$ .

$- 8 y = - 15$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 15$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 15$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 15}{- 8}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 15}{- 8}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 8}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{15}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{15}{8}$

Forme décimale :

$y = 1.875$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{7}{8}$