Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{8} y + \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $y$ et $\frac{5}{8}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$- \frac{5 y}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5}{8} - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5 - 3 \cdot 2}{8}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{5 - 6}{8}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$- \frac{5 y}{8} = \frac{- 1}{8}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{8} = - \frac{1}{8}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 5 y = - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 1$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 1$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{1}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$y = 0.2$