Mathématiques de base Exemples

$0 = - 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$ .

$- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2

Simplifiez $- 8 (\frac{1}{18}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$2 (- 4) \frac{1}{18} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 4 \frac{1}{2 \cdot 9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 4 (\frac{1}{9}) + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- 4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{9} + 12 (\frac{5}{18}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$- \frac{4}{9} + 6 (2) \frac{5}{18} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.4.2

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4}{9} + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 \cdot 3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4}{9} + 2 (\frac{5}{3}) + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.5

Associez $2$ et $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 5}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + y (\frac{2}{3}) = 0$

Étape 2.1.7

Associez $y$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{y \cdot 2}{3} = 0$

Étape 2.1.8

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{10}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{4}{9} + \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 + 10 \cdot 3}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{- 4 + 30}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 4$ et $30$ .

$\frac{26}{9} + \frac{2 y}{3} = 0$

Étape 3

Soustrayez $\frac{26}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{26}{9}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (- \frac{26}{9})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{26}{9}$ dans le numérateur.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{9}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 (3)}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 26}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 26}{3}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 26$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 13)}{3}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 13}{3}$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 13}{3}$

Étape 5.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{13}{3}$

Forme décimale :

$y = - 4.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 4 \frac{1}{3}$