Mathématiques de base Exemples

$2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Étape 1

Simplifiez $2 (1 - y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (- y) - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 - 2 y - \frac{1}{2} \cdot (y + 1) = 3$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 - 2 y - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Étape 1.1.5

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 = 3$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 - 2 y - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Étape 1.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} = 3$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{4 - 1}{2} = 3$

Étape 1.5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$- 2 y - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Étape 1.6

Pour écrire $- 2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Étape 1.7

Associez $- 2 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y}{2} + \frac{3}{2} = 3$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - y + 3}{2} = 3$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{- 4 y - y + 3}{2} = 3$

Étape 1.11

Soustrayez $y$ de $- 4 y$ .

$\frac{- 5 y + 3}{2} = 3$

Étape 1.12

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) + 3}{2} = 3$

Étape 1.13

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{2} = 3$

Étape 1.14

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y - 3)}{2} = 3$

Étape 1.15

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.15.1

Réécrivez $- (5 y - 3)$ comme $- 1 (5 y - 3)$ .

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{2} = 3$

Étape 1.15.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y - 3}{2} = 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 y - 3}{2}) = - 2 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{5 y - 3}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y - 3}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- (5 y - 3)}{2} = - 2 \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (5 y - 3) = - 2 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $5 y - 3$ par $1$ .

$5 y - 3 = - 2 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$5 y - 3 = - 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = - 6 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $- 6$ et $3$ .

$5 y = - 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 y = - 3$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 y = - 3$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 3}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$y = - 0.6$