Mathématiques de base Exemples

$\frac{w}{4} = \frac{w}{3} - 3$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{w}{4} \cdot 4 = (\frac{w}{3} - 3) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w}{4} \cdot 4 = (\frac{w}{3} - 3) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$w = (\frac{w}{3} - 3) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{w}{3} - 3) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$w = \frac{w}{3} \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{w}{3}$ et $4$ .

$w = \frac{w \cdot 4}{3} - 3 \cdot 4$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$w = \frac{w \cdot 4}{3} - 12$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $w$ .

$w = \frac{4 w}{3} - 12$

Étape 3

Résolvez $w$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{4 w}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$w - \frac{4 w}{3} = - 12$

Étape 3.1.2

Pour écrire $w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$w \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 w}{3} = - 12$

Étape 3.1.3

Associez $w$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{w \cdot 3}{3} - \frac{4 w}{3} = - 12$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{w \cdot 3 - 4 w}{3} = - 12$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $w$ .

$\frac{3 \cdot w - 4 w}{3} = - 12$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $4 w$ de $3 w$ .

$\frac{- w}{3} = - 12$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{w}{3} = - 12$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{w}{3}) = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{w}{3})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{w}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- w}{3} = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- w}{3} = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- w}{3} = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - w = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 w = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.2.2

Multipliez $w$ par $1$ .

$w = - 3 \cdot - 12$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 12$ .

$w = 36$