Mathématiques de base Exemples

$2 y = y + \frac{F}{y}$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, 1, y$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $2 y = y + \frac{F}{y}$ par $y$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $2 y = y + \frac{F}{y}$ par $y$ .

$2 y \cdot y = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $y$ .

$2 (y \cdot y) = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 y^{2} = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

Étape 2.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 y^{2} = y^{2} + F$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 y^{2} - y^{2} = F$

Étape 3.1.2

Soustrayez $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$y^{2} = F$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{F}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{F}$

Étape 3.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{F}$

Étape 3.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$